காலம் வேலை (TIME AND WORK)
A என்பவர் ஒரு வேலையை செய்து முடிக்க ஆகும் காலம் n நாட்கள், எனில் A என்பவரின் ஒரு நாள் வேலை =1/n
என்பவரின் ஒரு நாள் வேலை = 1/n எனில் மொத்த வேலை = n நாட்கள்.
A,B இருவரும் சேர்ந்து வேலையை முடிக்க ஆகும் நாட்கள்
1/ A+B = 1/A+ 1/B = A+B /AB
1 A ஒரு வேலையை தனியாக 10 நாட்களிலும் , B அதே வேலையை தனியாக 15 நாட்களிலும் செய்து முடிப்பார் எனில் இருவரும் சேர்ந்து அந்த வேலையை முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும் ?
ஒரு வேலையை முடிக்க ஆகும் நாளின் தலைகீழ் மதிப்பு = ஒரு நாள் வேலை
A வேலையை முடிக்க 10 நாள் எடுத்துக்கொள்வதால்,
A -ன் ஒரு நாள் வேலை 1/10
B என்பவரின் ஒருநாள் வேலை 1/15
A+B = 1/10 + 1/15
= (3 + 2) / 30
= ⅙
AB இருவரின் ஒருநாள் வேலை ⅙ எனவே மொத்த வேலையை முடிக்க 6 நாட்கள் ஆகும்.
Short cut :-
A+B = (A×B) / (A+B)
= ( 10×15 ) / (10+15)
= 150/ 25
= 6
2 A ஒரு வேலையை தனியாக 90 நாட்களிலும் , B அதே வேலையை தனியாக 30 நாட்களிலும் செய்து முடிப்பார் எனில் இருவரும் சேர்ந்து அந்த வேலையை முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும் ?
விடை :- 22 ½ நாட்கள்
3 A ஒரு வேலையை தனியாக 15 நாட்களிலும் , B அதே வேலையை தனியாக 30 நாட்களிலும் செய்து முடிப்பார் எனில் இருவரும் சேர்ந்து அந்த வேலையை முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும் ?
விடை :- 10 நாட்கள்
4 A,B இருவரும் சேர்ந்து 12 நாட்களிலும் ,A மட்டும் தனியாக 18 நாட்களிலும் செய்து முடிப்பார் எனில் B மட்டும் அந்த வேலையை செய்து முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும் ?
A +B =12 ஒரு நாள் வேலை = 1/12
A = 18 ஒரு நாள் வேலை = 1/18
A +B = 12
1/18 + B = 1/12
B = 1/12 -1/18
= 3-2 /36
=1/36 என்பது ஒருநாள் வேலை
விடை :- 36 நாட்கள்
Short cut :-
A+B ={( A+B )× A} /{(A+B) - A}
= ( 12×18 ) /(18-12)
= 36
5 A,B இருவரும் சேர்ந்து 15 நாட்களிலும் ,A மட்டும் தனியாக 30 நாட்களிலும் செய்து முடிப்பார் எனில் B மட்டும் அந்த வேலையை செய்து முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும் ?
விடை :- 30 நாட்கள்
6 A,B இருவரும் சேர்ந்து 6 நாட்களிலும் ,A மட்டும் தனியாக 9 நாட்களிலும் செய்து முடிப்பார் எனில் B மட்டும் அந்த வேலையை செய்து முடிக்க எத்தனை நாட்கள் ஆகும் ?
விடை :- 18 நாட்கள்
